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数字和二进制,二进制和数字

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澄清两个词之间的相关性

海拔副标题为“英国电梯行业的观点”,是一本由 Ish Buckingham 出版的杂志。 在过去的一期中,David Cooper 向读者提出了一项调查,要求澄清数字和二进制之间的关系。 库珀写道:

“我发现自己最近陷入了一场关于二进制和数字这两个词之间相对性的辩论中。 . . . 三个立场最终由无法达成共识的不同人达成一致。 我想知道你是否可以问问你的读者。”

尽可能达成一致的三种立​​场是:

  • 二进制是数字; 数字是二进制。
  • 二进制是数字; 数字包括二进制。
  • 二进制是数字; 数字意味着二进制。

作为回应,接下来是 Gina Barney 博士的简短教程 海拔 关于各种编号系统的问题,包括十六进制和十进制系统。 我对该主题的兴趣促使我提交了对 海拔 和库珀的询问,如下。

数字电子学是一种传输信号的方法,其中电磁或光电能量的离散值从一个地方传输到另一个地方。 频率低于电磁频谱的声音(空气的压缩和稀薄)可以被数字化以传输可听信号。

虽然数字信号可以采用多个值,但通常使用两种状态——“开”或“关”、“是”或“否”、“1”或“0”。 数字信号是通过将模拟信号“切片”成电压、频率或其他电磁或光电能量特性的离散频带来生成的。 每个值或状态将由频带或电压范围表示。 因此,“0”或“否”可以用接近 0 V 的东西来表示,“1”或“是”可以用接近 5 V 的东西来表示。 关于有多少离散带可以分为多少个离散带没有硬性规定。信号应该分开。 它可能是三个波段或状态,甚至四个或五个。 在使用三个不同状态的情况下,第三编号系统可能是合适的。

数字信号传输的一些早期用途是摩尔斯电码或信号灯。 甚至可以说美洲原住民使用的烟雾信号是一种数字信号。 到目前为止,我一直小心翼翼地不使用“交流”这个词。 信号的目的,无论是通过电磁、光、声音还是烟雾,都是为了传输 信息 从而交流。 为了传输信息,需要对数字信号应用某种代码或语言。

塞缪尔·莫尔斯 (Samuel Morse) 选择以各种组合使用点和破折号(短音和长音)来表示字母表和数字中的各种字母。 相同的莫尔斯电码最终被应用于海军用来向其他船只传输信息和灯光的信号灯。

因此,虽然数字信号传输以一种或另一种形式存在很长时间,但它的效用来自传输信息的能力。 在通过数字电磁能传输信息的情况下,已经证明利用如上所述的两种状态或值是有利的。 用于将信号转换为信息的代码或语言是二进制代码(二进制编号系统)。

二进制编号系统和二进制逻辑由 George Boole 开发,允许使用数字信号(例如“1”和“0”)传输复杂的信息。 可以操纵该信息来执行数学函数。 在当今的计算机和数字电子世界中,二进制数字或“位”被传输并集中到称为“字节”的八个二进制数字(“1”和“0”)的组中。 这些字节最多可以表示 256 个不同的字符 (0-255)。 零 = 0000 0000,和 255 = 1111 1111。字节的值由信息的预期用途决定。 它可以代表字母表中的各种字母和符号,如美国信息交换标准代码代码集中,或者它可以简单地代表一组数字。

使用布尔代数,即真值代数,可以执行所有数学函数(乘法、除法、加法和减法)。 自从查尔斯·巴贝奇和艾伦·图灵时代以来,二进制系统就已用于计算机中。 在现代计算机中使用二进制代码使我们能够以极快的速度操纵这些位和字节。

鉴于初始问题中提供的三个选择,更好的答案是,“二进制是数字; 数字包括二进制。” 这或许过于简单化了。 我更愿意说,“二进制编号系统或二进制逻辑是一种 语言 用于通过数字信号传输信息。 理查德·费曼 (Richard Feynman) 在解释物理学与其他科学之间的关系时,曾暗示数学是物理学的语言,曾表达过这种关系。 也就是说,物理定律是用数学公式来表达的。”

在试图向大众解释关系时,应谨慎使用,以免将术语过度简化到可能被每个人误解的地步。 我相信上述内容解决了 Cooper 文章中提出的问题。

转载自《海拔》。

© 2011, 戴维斯 L. 特纳

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电梯世界| 2012 年 XNUMX 月封面

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